Твердого тела с закрепленной осью вращения

Z -составляющая момента импульса твердого тела (рис. 6.8)равна сумме проекций моментов импульсов элементарных масс на ось Z:

,

илипроизведению угловой скорости на сумму произведений элементарных масс на квадрат радиуса вращения их до оси вращения.

Сумма произведений элементарных масс на квадрат радиуса вращения их до оси вращения называется моментом инерции твердого тела и зависит от распределения массы в твердом теле:

.

Следовательно, Z -составляющая момента импульса с закрепленной осью вращения равна:

.

Тогда, основное уравнение динамики вращательного движения можно записать в другом виде (через момент импульса):

,

– уравнение моментов

или основное уравнение динамики вращательного движения тела с закрепленной осью вращения: Z-составляющая момента сил, действующих на твердое тело при движении с закрепленной осью вращения, равна произведению момента инерции на Z-составляющую углового ускорения.