Внутренние силы и напряжения

Под растяжением (сжатием) понимается такой вид деформации, когда при нагружении в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения.

Примером растяжения может служить брус, растягиваемый силами, приложенны­ми к его концам.

Для определения внутренних сил и напряжения для примера рассмотрим стержень с постоянной площадью поперечного сечения F см², который подвергается растяжению силами Р, рис. 5. При этом предполагается, что плоские сечения, нормальные к оси стержня до деформации, остаются и после
деформации плоскими и нормальными к его оси. Эта гипотеза называется гипотезой плоских селений. Внутренние силы и на­пряжения в любом сечении бруса опреде­ляются с помощью метода сечений.

Плоскостью, перпендикулярной к оси бруса мысленно разрежем его по данному сечению и отбросим одну из полученных двух частей, например, правую. Для обеспечения равновесия оставшейся части приложим по всему сечению в каждой его точке внутренние силы, которые должны заменить действие отброшенной части на оставшуюся часть бруса.

Равнодействующая внутренних сил N легко определяется из условия равновесия с помощью уравнения статики: , откуда N=Р.

Если считать, что внутренние силы равномерно распределены по сечению, то нормальные напряжения во всех точках сечения будут одинаковыми и могут быть опре­делены по формуле:

, (2.1)

где F – площадь поперечного сечения.