Образования экспериментальных классов с 2000 по 2007 г.г

Распределение данного ряда выборов мы подвергаем анализу при помощи «хи-квадрат» (χ²) критерия. Для этого мы выдвигаем следующие статистические гипотезы: распределение выборов в контрольном списке подчиняется равномерному закону; распределение выборов в контрольном списке отличается от равномерного.

Эмпирическое значение χ² критерия Пирсона вычисляется по Формуле 2:

(2)

Где Aij – фактическая частота в i-строке и j-столбце, Eij – ожидаемая частота в в i-строке и j-столбце, r – число строк, c – число столбцов. Согласно Формуле 3 и данным Таблицы 27, мы получаем экспериментальное значение χ² = 0,87.

Далее по Формуле 3 определяется число степеней свободы, которое в нашем случае, при r = 4 и c = 2, оказывается равным трем.

(3) df = (r – 1)(c – 1)

Далее по таблице критических значений критерия Пирсона мы по двум параметрам α и df определили статистическое распределение χ² = 0,07 при вычисленном числе степеней свободы df = 3 и выбранном уровне значимости α = 0,99. Под уровнем значимости статистического критерия подразумевается вероятность того, что в результате анализа допущена ошибка первого рода: отвергается нулевая гипотеза при том, что на самом деле она является верной. Поэтому, чтобы минимизировать возможность появления ошибки первого рода, нами было выбрано значение α равное 0,99.

Таким образом, эмпирическое значение χ² = 0,87 оказалось больше статистического значения χ² = 0,07, а значит, распределение отличается от равномерного. Следовательно, нулевая гипотеза о том, что изменение готовности учащихся к получению профессионального образования происходит случайным образом, отвергается, и принимается альтернативная гипотеза об эффективности системы формирования готовности учащихся сельских школ к получению профессионального образования.