Методика изучения нумерации чисел. Второй десяток. Методика изучения темы тысяча

Нумерация и простейшие случаи сложения и вычитания в пределах 20 – в составе соответствующих примеров обязательно встречается число 10. При изучении нумерации чисел в пределах 20 целесообразно изображать двухзначное число в тетради в виде двух прямоугольников – слева полный десяток, справа – несколько единиц. Зрительное сопоставление фигур сравнение высот прямоугольников облегчает усвоение в последствии двухзначных чисел – слева пишется число десятков, справа – число единиц. Запись чисел, называние их и откладывание на счётах надо рассматривать одновременно, намеренно создавая ситуацию возникновения и закрепления, двухсторонних (прямых и обратных) ассоциаций вида «слово-символ», «символ - слово». Сначала обозреваем символы, потом произносим название числа.

На 2м уроке на ряду с закреплением устной и письменной нумерации, изучаются одновременно сложение однозначных чисел с круглым десятком и соответствующие случаи вычитания (10+1, 11-1) - который называют противопастовление. Решения четвёрки примеров сопровождается работой на счётах. Основным приёмом закрепления становится решение обычных, деформированных и неопределённых примеров.

Сложение и вычитание без перехода через десяток. Изучение данной темы проходит на основе противопоставления взаимообратных примеров (6+1=7 1+6=7, 7-1=6 7-6=1; 6+11=17 17-6=11). Можно использовать действия с предметами. Затем оперируем счётами. 5+13=18

Операции на счётах должны стать основным средством при изучении действий в пределах 20. Они дают повышенную скорость выполнения операций, обладает наглядностью. Используем принцип порязрядного сложения и вычитания (10 ед. (1дес.) 3 ед. + 4 ед. = 1дес.7ед.). При использовании этого приёма совершается сложная мыслительная деятельность: преобразование одного примера в другой, противопоставление 2х действий, повторений действий одного названия (сложение и вычитание). Данный прием основан на трех операциях:

1) операция противопоставления вычитания сложению 14+2=16, 16-2=14

2) операция повторения сложения 14+2=16, 15+2=17

3)операция повторения вычитания 16-2=14, 17-2=15

Последовательность выполнения вычитания 16-13. Закрепление – деформированные и неопределенные.

Сложение и вычитание с переходом через десяток (9-2, 11-2). Счет с переходом через 10-это тема считается наиболее трудной, т.к. переход через 10 представляет качественноеусложнение операции. Изучение данной темы необходимо с повторения примеров, в которых одним из компонентов выступает десяток. (3+7, 10-3, 10+4, 15-10, 20-10). Состав чисел в пределах 10. Решение этих примеров сводится либо к разложению десятка на два слагаемых, либо к поразрядному разложению двузначного числа на которых основывается сложение и вычитание с переходом через десяток. Следующий приём – противопоставление

9+2=11	11-2=9	Сначала сопоставляем 2 примера, затем теми же рассуждениями сопоставляется вторая пар 9+3=12, 12-3=9. Затем третья пара 9+4=13, 13-4=9. Затем совершается замкнутый цикл операций. Затем применяем переместительный закон сложения 5+9=9+5 а+в=в+а
9+1=10 10+1=11	11-1=10 10-1=9

Заменим деформированный пример уравнением. При решении ур-ий следует соблюдать правила: преобразование ур-я писать не рядом, а друг под другом: 9+х=11 х=11-9 х=2 9+2=11 Давайте сделаем проверку, вместо х подставим корень ур-я, его значение найдено верно.

Методика изучения темы «Тысяча».

Первый шаг в рассмотрении устной нумерации чисел - знакомство детей с новой счетной единицей – сотней. Нужно подвести детей на основе счета единицами, десятками, сотнями к тому, что каждые 10 единиц счета составляют новую, более крупную счетную единицу.

Следующий шаг в изучении нумерации — заполнение натурального ряда чисел от 100 до 1 000. Повторив, как образуется каждое следующее число в ряду и на сколько оно больше предыдущего, учащиеся сами должны показать, как получаются числа, идущие в ряду вслед за числом 100.

Следующий шаг — рассмотрение разрядного состава чисел (их образования из сотен, десятков и единиц). На основе большого числа упражнений дети должны научиться отвечать на вопросы вида: «Назовите числа, в которых 8 сотен, 2 десятка и 2 единицы; 9 сотен и 5 единиц и т. п. На этом этапе необходимо научить детей раскладывать числа на разряды. Параллельно ведется работа над именованными числами («Сколько копеек в 3 руб. 20 коп.?»).

Следующий шаг – рассмотрение письменной нумерации. Здесь необходима единица размера. Нельзя допускать смешения терминов «число» и «цифра». Нужно четко различать вопрос, сколько единиц содержит тот или иной разряд. В таблицах разрядов числа сначала обозначаются кружками, затем цифрами. Она состоит из 3 классов единиц, тысячей и миллионов, которые в свою очередь разделяются на сотни, десятки и единицы.

Повторение случаев сложения и вычитания в пределах 100. Большая часть случаев устного сложения и вычитания может быть рассмотрена па основе применения правила прибавления суммы к числу: 600 + 180 = 600 + (100 + 80) =.. Способы рассуждений:

1) сведение к сложению и вычитанию в пределах 100 (например, 80 + 60 заменяем: 8 дес. + 6 дес. =14дес., 14дес. – это 140, следовательно, 80 + 60 = 140)

2) применение правил прибавления суммы к сумме и вычитания суммы из суммы, которое приводит к поразрядному сложению: действия выполняются отдельно над единицами, десятками и сотнями, а полученные при этом результаты складываются. Этот пример особенно продуктивен при сложении без перехода через десяток: 820 + 150 = (800 + 100) + (20 + 50) = 970, аналагично и с вычитанием.

Письменных вычислений должны быть доведены до автоматизма, однако, при первом же затруднении ученик должен самостоятельно разобраться и объяснить каждый шаг в ходе решения.

Предлагаем способ решения примера: 246+123=(200+40+6) + (100+20+3)=(200+100) + (40+20) + (6+3)=

После этого легко перейти к решению того же примера столбиком, поскольку и здесь применяется тоже правило. Различие – письменное «+» начинается не с сотен, а с единиц.

Следующий этап (на который отводится специальный урок) – рассмотрение таких случаев, когда сумма единиц (дес. или ед.) оказывается раной 10. Это примеры вида: 327⁺133=460.

Обычно в учебнике определен характер пояснений, которым должно сопровождаться вычисление. После окончания темы «Письменное вычитание» и 2—3 уроков закрепления пройденного следует провести самостоятельную работу, направленную на проверку усвоения навыков письменного сложения и вычитания.

ЗУН млад.шк. в результате изучения темы «Тысяча»:

Дети знать; Знать место каждого числа в ряду чисел (знать, какое из двух данных чисел встречается при счете раньше, какое позднее, какие числа находятся между двумя данными числами);Знать, как образуется каждое следующее число в ряду; Уверенно владеть прямым и обратным счетом, знаниями последовательности чисел в ряду (прямой, обратной);Безошибочно читать и записывать числа в пределах тысячи; Уметь представить любое двузначное и трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых; Уметь сравнивать два числа по месту, которое они занимают в числовом ряду, используя знания разрядного состава чисел; Понять и усвоить, что каждые 10 единиц одного разряда составляют единицу следующего, высшего разряда, знать названия этих разрядов (ед., сотни, дес.); Уметь отвечать на вопрос, сколько всего единиц (дес., сотен) содержится в данном числе.

Дети должны уметь: Уверенно выполнять устно «+» и «-» трехзначных чисел вида: 340+130, 480+320, 670-240, 560+190; Выполнять устно умножение и деление трехзначных чисел, оканчивающихся нулями, в случаях сводящихся к табличному умножению и делению.

Самая важная задача – научить детей выполнять «+» и «-» трехзначных чисел с использованием письменных приемов вычисления.