Линейные операторы

Оператор линейного пространства в линейное пространство называется линейным, если:

1) для любых двух векторов

;

2) для любого вещественного и любого вектора

Из определения сразу следует, что образ нулевого вектора при линейном отображении будет нулевым вектором, так как