Где –совместная двумерная плотность распределения

Предположим, что –непрерывная по обоим аргументам функция, тогда .

V

Свойства плотности распределениянепрерывной двумерной случайной величины

1. (т.к.имеет смысл вероятности);

Т.к. неубывающая по обоим аргументам функция, то , как ее производная.

2. (аналогично одномерному случаю).

3.

(аналогично одномерному случаю).

4..

5. (обобщение 3-го свойства)

6. ;

V

Ï

N

V (см. свойство 5)

Ï

N