Задания для самостоятельного решения. 1. Исследовать совместность следующих систем

1. Исследовать совместность следующих систем.

а) б)

в) г)

д) е)

2. Решить системы уравнений матричным методом:

а) б)

в) г)

д) е)

3. Решить системы уравнений по формулам Крамера:

а) б)

в) г)

д) е)

4. Исследуйте системы и в случае совместности решите их методом Гаусса или Жордана-Гаусса:

а) б)

в) г)

д) е)

ж) з)

и) к)

л) м)

н)

оо)

5. Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем:

а) б)

в) г)

д) е)

Ответы. 1. а) система несовместна; б) система совместна;

в) система совместна; г) система несовместна; д) система совместна; е) система совместна.

2. а) ; б) (-3;2;1); в) (3;0;1); г) (3;-2;-5); д) (8;4;2); е) (-8;-4;-13).

3. а) (16;7); б) (2;-1;1); в) (1;3;5); г) (3;1;-1); д) (-3;2;1); е) (-1;1;-2).

4. а) (с;­ ; ­ с); б) Ø; в) (-1;3;2); г) (2;3;1); д) (2;1;3); е) ; ж) (1; 0; 2); з) (5с-5;7с-7;с;0); и) (); к) ();

л) Ø; м) Ø; н) (0; ­1; 2); о) ().

5. а) (); б) (0;0;0); в) (0;0;0); г) ;

д) ; е) .