Определители второго порядка

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Алгебры и геометрии» является основой экономического образования. Знания, приобретаемые студентами в результате изучения этой дисциплины, играют важную роль в процессе их обучения в университете. Они необходимы для успешного усвоения общетеоретических и специальных дисциплин, предусмотренных учебными планами направлений..

В пособии предлагаемого объема невозможно полностью осветить весь изучаемый теоретический материал, поэтому в каждом разделе приведены лишь необходимые теоретические сведения и формулы, отражающие количественную сторону или пространственные свойства реальных объектов и процессов, которые сопровождаются подробными решениями типовых задач, без чего невозможно успешное изучение математики.

Достоинство пособия состоит в том, что при наличии такого количества задач оно может быть использовано как задачник, как раздаточный материал для выполнения контрольных работ по соответствующему разделу дисциплины «Алгебры и геометрии», а так же содержит 30 различных вариантов индивидуальных домашних заданий по всем разделам.

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1.1.Определители

Определители второго порядка

Определение. Определителем второго порядка, соответствующим квадратной таблице элементов , называется число . Таким образом,

. (1)

Числа называются элементами определителя. Определитель второго порядка имеет две строки и два столбца. Индексы, стоящие внизу соответствующего элемента, означают номер строки и номер столбца определителя, на пересечении которых стоит указанный элемент. Например, стоит во второй строке и первом столбце определителя и читается «а два один». Элементы называют элементами главной диагонали определителя, а элементы - соответственно элементами побочной диагонали.

Пример 1. Вычислим определитель

Пример 2. Вычислим определитель.

Пример 3. Вычислим определитель.

.