Дәрістер №6-7. Сызықтық программалау есебі

Жоспар:

1. Есептің қойылуы

2. Сызықты программалау есебін шешу жолдары.

3. Симплекстік әдіс

.

Кілттік сөздер: Оптимизация, сызықтық программалау, симплекстік әдіс

Сызықтық программалу – математикалық анализдің әдістері жарамсыз келетін, есептің ең үлкен және ең кіші мәндерін іздейтін есептеумен айналысатын математиканың бөлімі. Осыған қатысты төмендегіше есептерді қарастырайық:

Есеп 1.

Фермадағы жануарларды жемдеу үшін, олардың күндлелікті жейтін жемінің құрамына 33-тен кем емес А-заты, 23-бірліктен тұратын В-заты және 12 бірліктен тұратын С қоректену заттары кіру керек. Оларды жемдеу үшін жемнің 3 түрі қолданылады. Әрбір жануарға қажетті А,В және С қоректік заттардың ең арзан болатын рационын құру талап етіледі.

Айталық, Х₁,Х₂,Х₃- күнделікті рационға кіретін I,II және III жем түрлерінің саны.Онда

4х₁+3х₂+2х₃≥33,

3х₁+2х₂+х₃≥23

Х₁+х₂+2х₃≥12.

Жүйесі орындалу керек.

F=20х₁+20х₂+10х₃ сызықтық функция ең кіші мән өқабылдау керек.

Есеп 2.

С₁ және С ₂ тауарлық станцияларынывң әрқайсысында 30-дан жиһаздар жиыны бар болсын. С₁ стнациясынан бір жиынды М₁, М₂, М₃, дүкендерінде алып бару үшін 1,2,3, ал С ₂ станциясынан сол дүкендерге алып бару үшін 2,5,4$ қаржы кетеді. Әрбір дүкенге жиһаздың 20 комплектілік жиынын алып бару керек. Осы көшірулердің жоспарына кететін қаржы ең аз болатындай құру қажет.

3.4 кесте

Базистік белгісіздер	Бос мүшелер	Х1	Хi	х3	Х4	Х5
→ х1					-1
х2
х3						-2
F формасы					-1

С₁ станциясынан М₁, М₂, М₃,дүкендеріне алып баратын жиһаз жигнақтарын Х₁,Х₂,Х_3деп, ал станциясынан Х₄,Х₅,Х₆ деп белгілейміз.

Көшірулердің құрылымы 2.3 кестеде көрсетілген.

Х_i≥0 (і =1,2,...,6) есептің шартына сәйкес болу керек.