Тақырыбы: Тәжірибелік мәліметтердің статистикалық өңделуі

Тапсырма: Берілген кесте бойынша У белгісінің нәтижелік мәні және факториалдық белгінің берілуін (мысалы, х₁) неғүрлым кіші квадраттар әдісімен екі әртүрлі эмпирикалық формаларды және алынған жуықтаудың сапасын қүрамыз.

Зертханалық жұмысты орындауға түсінік.

7.1 -7.3 материалын оқып және 7.3.1 мысалын қарастыру. Берілген кесте бойынша нүктелік график құрылады, оның көмегімен неғұрлым жуықтау функциясы таңдалады. Мұнда жақындаудың ең жақын түрін табудың қандай да бір жалпы әдісін көрсету мүмкін емес, көп жағдайда осы есепті сәтті шешу зерттеушінің тәжірибесі мен сезіміне тәуелді. ЭЕМ-ды пайдалану кезінде көп күш жұмсамай-ақ әртүрлі әдістерді сынақтан өткізу мүмкіндігі пайдаланылады ОХ пен ОУ остерінде масштабтарды дұрыс қиюластыру және координаталар жүйесінде графикті дұрыс орналастыру нүктелік графикті зерттеу мен жуықтау функциясын таңдауды жеңілдетеді. Эмприкалық формуланы құру кезінде аргументтің алғашқы мәндері және функциялар оң болуына қол жеткізуге болатынын байқауға болады.

Бұл үшін остердің бағытына қарай параллелді тасымалдау жеткілікті, яғни жаңа айнымалыға өтуге болады, сонымен бірге, соңғы нәтиже жазбасында алғашқы белгілеулерге қайту қажет.

Жуықтау функциясының түрін таңдағаннан кейін есептерге кірісу қажет. Егер есептеу калькулятор көмегімен берілсе, онда көмекші кестені қолдану ыңғайлы (кесте 7.4, 7.5). ЭЕМ-ді пайдалануда берілген түрдегі жуықтау функцияларының параметрлер мәнінің қорытындысы және оларға сәйкес келетін квадраттарының программасы құрылады.

Кейбір жағдайларда эмприкалық формуланы жақсартуға қол жеткізуге болады. Қарапайым өдіс келесідей болады, ү = F(х) табылған эмприкалық

функция болсын, ал оған сәйкестенетін квадраттар ауытқуы (7.8 формуланы қарастырамыз). функциясын қарастырамыз, мүндағы С- соші. Егер қабылдасақ, формуласы формуласына қарағанда квадраттық ауытқу қосындысын ең аз мәніне сәйкестелетінін [6] көрсету қиын емес. Сонымен С мәні 0-ге қарағанда көбірек ерекшеленеді.

Алғашқы мәліметтермен жұмыс 7.7 кестеде орналасқан. 1. Тапсырманың 1- бөлімі калькуляторда немесе ЭВМ-да орындалады. (6.3.1 есепті қарандар). Қол және машинкамен есептелген жауаптарды бір кестеге толтыру.

Функцияның мәні өзінің жолдарымен бір-бірімен салыстырмалы түрде құрастырылады, ал дәл жауабы. Микрокалькуляторде есептегенде функцияның графигі салынады, қисық шығады. Тапсырманың екінші бөлімінде ЭВМ-нің программасы құрастырылады, екі рет шығады-бірінші шыққанда , екіншісінде (сол бір интегралдық кесіндіде [а;в].

Салыстыра келе дәл нәтижесі шығады. Эйлердің тұжырымы бойынша. Егер есептелгенде У(х) функциясы 2h-қа, h арқылы У_n-тің

жуық мәндерін табуға болады. е табу үшін у_һ мына формуланы пайдалану керек