Виды гипотез прочности

Первая гипотеза прочности (Галилей, VII век). Причина разрушения – возникновение наибольших напряжений растяжения σ_р или сжатия σ_с без учета двух других главных напряжений.

Экспериментально не подтвердилась для сложного напряженного состояния.

Вторая гипотеза прочности (Э. Мариотт, 1682 г.). Прочность в точке достигает критического состояния при максимальной деформации .

Экспериментально не подтвердилась для сложного НС.

Третья гипотеза прочности (Ш. Кулон, 1773 г.) – гипотеза наибольших касательных напряжений.

Два напряженных состояния равноопасны, если максимальные касательные напряжения для них одинаковы.

или

Условие прочности (107)

или

Четвертая гипотеза прочности (О. Мор, 1900 г.) – гипотеза Мора.

Гипотеза универсальна, применяется для хрупких и пластичных материалов, но не учитывает σ₂. Получена развитием III гипотезы.

, (108)

где - для хрупких материалов;

- для пластичных материалов.

Пятая гипотеза прочности – гипотеза энергии формоизменения.

Два напряженных состояния равноопасны, если в них накоплена одинаковая потенциальная энергия изменения формы.

или (109)

Идею энергетической гипотезы выдвинул в 1885 г. Бельтрамм, а затем уточнил А. Губер (1094 г., львовский профессор), Р. Мизес (1913 г.), Г. Генки (1924 г.).

В настоящее время используются лишь три последние гипотезы, которые избавляют проектировщиков от необходимости испытывать детали и конструкции на прочность.