Понятие о главных напряжениях

Напряженное состояние (НС) в точке тела – это множество нормальных и касательных напряжений, возникающих в сечениях, проведенных через эту точку.

Моделью НС в точке служит элементарный кубик с точкой внутри. (При уменьшении размеров кубика любая грань проходит через эту точку).

В общем случае на видимых гранях может возникнуть девять составляющих напряжения (рисунок 200-а).

Из теории следует, что этот кубик можно развернуть так, что на его гранях-площадках будут действовать только нормальные напряжения σ (рисунок 200-б). Такие площадки называются главными площадками, а напряжения σ на них

Рисунок 200

– называются главными напряжениями.

Этих напряжений максимум три.

Виды напряженных состояний:

1) Если из трех главных напряжений только одно не равно нулю, то напряженное состояние называется одноосным или линейным (рисунок 201).

Такое НС испытывает брус при простом нагружении: растяжении (сжатии), сдвиге, кручении, чистом изгибе.

Рисунок 201

2) Если из трех главных напряжений два не равны нулю, то НС называется двухосным или плоским (рисунок 202).

Оно возникает, например, при чистом изгибе с кручением.

Рисунок 202 Рисунок 203

3) Если все три главные напряжения не равны нулю, то НС называется трехосным или пространным (рисунок 203).

Наибольшее по алгебраической величине главное напряжение обозначается σ₁, наименьшее σ₃. Например: σ₁ = 100 МПа, σ₂ = 20 МПа, σ₃ = -200 МПа.