Продолжение таблицы 17

Оставшаяся часть	Уравнения равновесия для оставшейся части
Участок III	;
Характер эпюры на участке (по длине Z):QY – наклонная прямая; МХ – парабола.

Таким образом, чтобы уравновесить внешние нагрузки, в сечениях балки возникнут поперечная сила Q_Y, лежащая на оси Y, и внутренняя пара сил, вращающая оставшуюся часть балки вокруг оси Х, с изгибающим моментом М_Х (рисунок 157).

Q_Y и М_Х – равнодействующие внутренних сил (напряжений) в сечении.

Поперечную силу Q_Y могут создать только внутренние силы, лежащие в плоскости сечения, т.е. касательные напряжения τ.

Внутреннюю пару сил с моментом М_Х могут создать только внутренние силы, перпендикулярные сечению, растягивающие нижнюю часть балки и сжимающие верхнюю часть, т.е. нормальные напряжения σ.

Рисунок 157

Значит, при изгибе в поперечных сечениях одновременно действуют нормальные σ и касательные τ напряжения.

При чистом изгибе Q_Y = 0, τ = 0. Поэтому в сечениях возникают только напряжения σ.

2.6.2 Правила вычисления значений Q_Y и М_Х

1 Поперечная сила Q_Y в произвольном поперечном сечении балки численно равна алгебраической сумме внешних сил, приложенных к оставшейся части, т.е. по одну сторону от сечения.

(94)

Внешние силы, направленные слева от сечения вверх или справа от этого сечения вниз, считаются положительными (рисунок 158-а). Рисунок 158

2 Изгибающий момент М_Х в произвольном поперечном сечении балки равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения, относительно этого сечения.

(95)

Внешние силы и пары сил, изгибающие балку выпуклостью вниз, считаются положительными (рисунок 158-б). Рисунок 158

Правило знаков для +М_Х можно назвать «Правилом рюмочки» или «Правилом хорошего настроения».

Так как на эпюре +М_Х откладывается выше оси, т.е. в сторону сжатых волокон балки, то правило знаков для М_Х часто называют «Правилом сжатого волокна».

Подумай и ответь на вопросы

102 Укажите балки (рисунок 159), для которых поперечная сила будет положительной.

Рисунок 159

103 Укажите, на какой из схем поперечная сила в сечении 1-1 отрицательна (рисунок 160).

Рисунок 160

104 Какой знак имеет изгибающий момент в сечении 1-1 (рисунок 161)?

Рисунок 161

105 Изменяются ли величина и знак поперечной силы и изгибающего момента в одном и том же сечении балки, если они будут вычислены по внешним силам, расположенным слева или справа от сечения?