Классификация видов изгиба

Изгиб – это вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает внутренний силовой фактор – изгибающий момент М_х.

Если одновременно с изгибающим моментом возникает поперечная сила Q_Y, то изгиб называется поперечным, если поперечная сила Q_Y не возникает, изгиб называют чистым.

При изгибе ось бруса искривляется.

Изгиб возникает при нагружении бруса силами, перпендикулярными продольной оси Z, и парами сил, действующими в плоскости, проходящей через ось Z.

Плоскость, проходящая через продольную ось бруса Z и одну из главных центральных осей (Х или Y) его поперечного сечения, называется главной плоскостью бруса.

Если силовая плоскость, т.е. плоскость действия нагрузок, совпадает с главной плоскостью, то изгиб будет прямым, если не совпадает – косым.

Мы изучаем прямой поперечный изгиб (рисунок 153).

Пусть верхние волокна бруса сжимаются, а нижние – растягиваются. Между ними будет находиться слой, который ни растянут и ни сжат, а лишь искривлен.

Это нейтральный слой. Линия пересечения нейтрального слоя с произвольным поперечным сечением называется нейтральной осью (НО) Х этого сечения.

Брус, работающий на изгиб, называется балкой.

На расчетной схеме балку заменяют ее осью, и все силы приводят к оси (рисунок 154).

Рисунок 153 Рисунок 154

Подумай и ответь на вопросы

97 Какой вид нагружения испытывает брус, если из всех внутренних силовых факторов только Q_Y ≠ 0, М_X ≠ 0?

98 Если все силы приложены к балке в одной из главных центральных плоскостей инерции, то какой это будет вид изгиба?

99 Какой изгиб возникает в поперечном сечении балки, если М_X ≠ 0, а Q_Y = 0?

100 Балка испытывает чистый изгиб. Укажите отрезок, представляющий собой абсолютное удлинение отрезка АВ (рисунок 155).

101 По построенным эпюрам поперечных сил укажите те балки, которые имеют участок, испытывающий чистый изгиб (рисунок 156).

Рисунок 155 Рисунок 156

Определим внутренние силовые факторы поперечную силу Q_Y и изгибающий момент М_X в поперечных сечениях балки. Для этого применяем метод сечений, рассматривая равновесие оставшейся части (таблица 17).

Таблица 17

Оставшаяся часть	Уравнения равновесия для оставшейся части
Участок I	. На участке I – чистый изгиб.
Характер эпюры на участке (по длине Z):QY – прямая на оси; МХ – прямая, параллельная оси.
Участок II	. Применим для определения QY и МХ ранее записанные формулы для вычисления внутренних силовых факторов: ; , где ось Х – это точка В. Формулы верны, они позволяют быстрее определить QY и МХ (без составления уравнений равновесия).
Характер эпюры на участке (по длине Z):QY – прямая, параллельная оси; МХ – наклонная прямая.