Нормальные напряжения при изгибе

Как известно, при поперечном изгибе в поперечных сечениях балки одновременно возникают нормальные σ и касательные τ напряжения.

Напряжения τ обычно невелики и ими в расчетах часто пренебрегают. В этом случае поперечный изгиб можно считать чистым, так как в поперечном сечении будет действовать только изгибающий момент М_Х, созданный нормальными напряжениями σ.

Нормальное напряжение σ в любой точке произвольного поперечного сечения определяется по формуле (вывод смотри в учебнике)

, (98)

где М_Х [Н·мм] – изгибающий момент в данном поперечном сечении, который определяется по эпюре М_Х;

J_Х [мм⁴] – момент инерции данного сечения относительно нейтральной оси Х;

Y [мм] – расстояние от оси Х до той точки поперечного сечения, где определяется нормальное напряжение σ.

Знак σ определяется по продольным волокнам балки – сжаты они или растянуты.

Из формулы (74) следует, что чем больше у точки Y, т.е., чем дальше она находится от оси Х, тем больше у нее напряжение σ.

На рисунках 180 и 181 показаны графики напряжений σ для точек, лежащих на вертикальной линии.

Рисунок 180 Рисунок 181

Подумай и ответь на вопросы

116 В каких точках поперечного сечения при изгибе напряжения равны 0 (рисунок 182)?

117 Максимальное напряжение в сечении балки диаметром 30 мм, работающей на изгиб, равно σ = 150 МПа. Определить напряжение в точке А (рисунок 183).

Рисунок 182 Рисунок 183 Рисунок 184

118 В каких точках поперечного сечения балки возникают наибольшие нормальные напряжения (рисунок 184)?

119 Максимальные напряжения в сечении σ_max = 100 МПа. Чему равно напряжение в точке В сечения (рисунок 184)?