Пример 15. Точка движется по окружности радиусом 10 м по закону S = 40·t – t3

Точка движется по окружности радиусом 10 м по закону S = 40·t – t³. Для момента времени t = 2 с определить расстояние, пройденное точкой, ее скорость и ускорение.

Решение

Дано неравномерное криволинейное движение точки.

Расстояние, пройденное точкой за 2 с

S = 40·t – t³ = 40·2 – 2³ = 72 м.

Скорость точки

Ускорения точки

; ;

; ,

так как v > 0, a_t < 0, то движение замедленное.

Полное ускорение точки для момента t = 2 с

.