Положение центра тяжести простых фигур

Теорема

Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести его лежит соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии.

Следствия

1 Центр тяжести площади однородного параллелограмма, прямоугольника, ромба лежит в точке пересечения его диагоналей.

2 Центры тяжести площадей правильного многоугольника, круга, кольца, эллипса и объема шара лежат в их геометрических центрах.

3 Центр тяжести площади треугольника (рисунок 77) лежит в точке пересечения медиан, на расстоянии одной трети высоты от каждого основания.

Площадь

а) б)

Рисунок 77

Центры тяжести сечений прокатных профилей (уголок, швеллер, двутавр) определяются по таблице ГОСТ (сортамент).

Обозначения профилей

Равнобокий уголок – bхbхd, например, уголок 20х20х4.

Неравнобокий уголок – Вхbхd, например, уголок 25х16х3.

Швеллер и двутавр - № …, например, № 10 (высота 10 см).