Вращательное движение

Вращательным называется движение тела, при котором все его точки перемещаются по окружностям, центры которых лежат на неподвижной прямой, называемой осью вращения (рисунок 86)

Угол φ между неподвижной Н и подвижной П полуплоскостями называется углом поворота тела, измеряется в радианах (рад).

Чтобы определить положение тела в пространстве в любой момент времени,

надо знать зависимость между φ и t, т.е. знать закон вращательного движения

У тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, скорости и ускорения различных точек различны. Но для тела есть характеристики, которые являются общими для всех точек: это угловая скорость ω и угловое ускорение ε.

Быстроту вращения тела характеризует угловая скорость ω.

При равномерном вращении, когда за равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы

[рад/с] (38)

Рисунок 86

При неравномерном вращении

(39)

В технике быстроту вращения характеризует частота вращения n [об/мин или мин^-1] (или старое название «угловая скорость в оборотах в минуту»).

Для определения зависимости между угловой скоростью ω и частотой вращения n переведем

n [об/мин] ω [рад/с]

(40)

Например, частота вращения вала двигателя n_дв = 1000 об/мин, тогда угловая скорость

рад/с

Быстроту изменения угловой скорости характеризует угловое ускорение ε [рад/с²]

(41)

Угловое ускорение равно первой производной от угловой скорости по времени.

Если знаки ω и ε совпадают, то вращение ускоренное, если знаки ω и ε различны, то вращение замедленное.

Если известно количество оборотов тела К (или N), то можно определить угол поворота

(42)