Цели изучения темы. · формирование основных понятий по теме «Обратная функция»;

· формирование основных понятий по теме «Обратная функция»;

· развитие навыков решения задач по теме «Обратная функция»;

· формирование математической компетенции.

Обучающийся должен:

знать:

- определение обратной функции;

уметь:

- определять обратную функцию к данной функции;

- строить графики обратных функций.

Используемая литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для нач. и сред. проф. Образования / М.И. башмаков. М.: - Образовательно-издательский центр «Академия»; ОАО «Московские учебники», 2010. – 256 с.

2. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов. М.: Дрофа, 2008.

3. Алгебра и начала анализа: Учебник 10-11 класса общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., Под ред. А.Н. Колмогорова. – 14-е изд. – М.: Посвящение, 2010.

Контроль: предоставить самоотчет.

Вопросы для самоконтроля:

1. Дайте определение обратной функции.

2. Сформулируйте теорему об обратной функции.

Задания для самостоятельного выполнения:

1. Постройте график функции, обратной к f:

a) f(x) = 2x³ + 1; b) f(x) = (x – 1)², .

2. Докажите, что функция f имеет обратную на указанном промежутке. Постройте график функции, обратной к f:

a) f(x) = x² + 1, x ≤ 0; b) f(x) =2x, (–∞; ∞).

3. Выведите формулу, задающую функцию g, обратную к данной функции f. Укажите область определения и область значения функции g:

a) f(x) =2x + 1; b) f(x) = .