Оценка погрешности решения по правилу Рунге

Для оценки погрешности решения процесс решения повторяют дважды с разным шагом приращения аргумента: с шагом h и с шагом h/2. Пусть: – точное решение дифференциального уравнения, – численное решение, полученное с шагом h, – численное решение, полученное с шагом h/2, p - порядок метода, тогда погрешность более точного решения можно оценить, используя первую формулу Рунге:

(8)

Найденная оценка погрешности может быть использована для уточнения решения в соответствии со второй формулой Рунге:

(9)