Решение краевой задачи

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта-Фельберга

Точное решение:

1. Решить задачу Коши методом Предиктор-Корректор:

Точное решение:

РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ

Каждый студент получает свое задание на одну из трех тем. Студент должен создать программу решения на языке Mathcad и провести расчеты.

Для получения зачета студент должен продемонстрировать на экране компьютера действующую программу, реализующую решение поставленных задач. Студент должен уметь объяснить все детали представленной программы и ответить на связанные с темой теоретические вопросы.

1. Решение линейной краевой задачи методом редукции к задачам Коши

Найти решение дифференциального уравнения на отрезке [a,b] с заданным значением шага приращения аргумента h = (b-a)/n. Для решения возникающих задач Коши использовать метод Рунге–Кутта четвертого порядка. Построить совмещенный график точного и приближенного решений. Построить график погрешности решения. Проверить, как меняется погрешность при изменении шага приращения аргумента.

2. Решение линейной краевой задачи методом конечных разностей

Найти решение дифференциального уравнения на отрезке [a,b] с заданным (h = (b-a)/n) и с половинным (h/2) значением шага приращения аргумента. Построить совмещенные графики решений с шагом h и с шагом h/2, точного решения и решения, уточненного по правилу Рунге. Построить совмещенные графики оценки погрешности и истинной погрешности для решений с шагом h и h/2, и уточненного решения. Проверить, как меняется погрешность при изменении шага приращения аргумента.