Түзудің әртүрлі теңдеулері

Жазықтықтағы геометриялық объектілерді айқындау мақсатында осы жазықтықта тік бұрышты координат жүйесі енгізіледі.

Жазықтықта бір-біріне перпендикуляр түзулер осьтер деп аталады. Осы түзулердің біреуін арқылы белгілеп абсцисса осі деп, ал оған вертикаль салынған осьті арқылы белгілеп ордината осі деп атайды. Олардың қиылысу нүктесін әрпімен белгілейді және оны координат жүйесінің бас нүктесі деп атайды. Кез келген координаттары бір ғана нүктесін анықтайды.

0

осінде берілген екі ; нүктелерінің ара қашықтығы мына формуламен анықталады:

(1)

осінде берілген екі ; нүктелерінің ара қашықтығы мына формуламен анықталады

(2)

Екі нүктенің ара қашықтығы.

Жазықтықтағы кез келген екі нүктенің және ара қашықтығы мына формуламен анықталады:

(3)

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.

, нүктелері арқылы салынған кесіндісін қатынасындай етіп бөлетін нүктесінің координаттары мына формулаларымен анықталады:

(4) ; ; мұндағы ;

Егер , нүктелері берілсе, ал нүктесі кесіндісін қақ бөлетін болса, онда

, онда (4) формулалардан (5)

Жазықтықтағы сызықтар теңдеуі.

Жазықтықтағы сызық теңдеуі деп осы сызықтың кез келген нүктесінің координаталары қанағаттандыратын өрнекті айтады. Бұл өрнек пен айнымалыларының ара қатынасын сипаттайды. Жазықтықтағы сызық теңдеуінің жалпы тік бұрышты декарт координаталар жүйесінде былай жазылады: .

Сызық теңдеуіндегі пен айнымалыларын ағымдағы координаттар деп атайды.

Түзудің бұрыштық коэффициенті.

осіне көлбеулік бұрыш дегеніміз, абсцисса осінен түзуіне дейін сағат тіліне қарсы бағытпен алынатын () бұрышты айтады. Түзудің бұрыштық коэффициенті оның осіне көлбеулік бұрышының тангенсіне тең, яғни .