Кері матрица. Матрица рангісі

Бізге n-ретті ерекше емес А матрица берілсін.

Анықтама. матрица А матрицасының кері матрицасы деп аталады, егер (5)

теңдігі орындалса, мұндағы Е- n ретті бірлік матрица.

Теорема. (кері матрицаның бар болуы). Кез келген квадратты А матрицаның кері матрицасы бар болуы үшін, ол матрица ерекше емес матрица болуы қажетті әрі жеткілікті және ол мына төмендегі:

= (6)

формуламен анықталады.

Мұндағы берілген А матрицаның элементтерінің алгебралық толықтауыштары.

Анықтама. А матрицаның нөлге тең емес минорының ең жоғарғы реті оның рангісі деп аталады және ол rang А деп белгіленеді.[kgl]

[GL]Тақырып 2. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі[:]

мақсаты: n белгісізі бар n сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Крамер кері матрица және Жордан-Гаусс әдісімен шешуді үйрену, n белгісізі бар m сызықтық теңдеулер жүйесін зерттеудің Кронекер-Капелли теоремасымен танысу.

Кілт сөздер: сызықтық теңдеулер жүйесі, Крамер ережесі, Жордан-Гаусс әдісі, Кронекер-Капелли теоремасы.