Общие замечания. Если картинное пространство за-полнить ортогональными проекциями кривых поверхностей, то предметом ис-следования его геометрии будет акси-оматичекое описание

Если картинное пространство за-полнить ортогональными проекциями кривых поверхностей, то предметом ис-следования его геометрии будет акси-оматичекое описание их изобразитель-ных свойств.

Рассмотрение природы этих повер-хностей (см. Главу 5, стр. 42,43) опре-деляет их как двумерные системы по-следовательных положений линии, ко- торая движется в пространстве, подчи-няясь конкретным условиям своего дви-жения.

Разнообразие видов образующих линий и тех элементов пространства, которые направляют их движение, оп-ределяет разнообразие видов кривых поверхностей (см. рис.5.20 «Классифи-кация…») для которых общим свойст-вом является наличие их линейного каркаса, подлежащего изображению.

В основе образования линейного каркаса поверхности лежит её опреде-литель (см. Определение 5.7) как сис-тема минимального числа элементов пространства, взаимосвязанных кон-кретным законом их взаимодействия, однозначно определяющим вид образу-емой поверхности и все её инциденции. К числу важных элементов проекцион-ных изображений различных поверх-ностей относятся очерки их проекций, (см. Определение 6.6), изображающие контуры их видимости по выбранному направлению проецирования или их силуэты (см. Определение 6.5).

Таким образом, процедура получе-ния ортогональных проекций кривых поверхностей складывается из визуа-лизации их геометрического представ-ления и описания его конструктивно-композиционных свойств, выделения графической модели их определителя и перезадания его очерками соответ-ствующих проекций, заполняемых про-екциями элементов их линейного карка-са.

При этом следует иметь ввиду, что всякая кривая поверхность имеет свой многогранный прототип и является кон-

структивным пределом, к которому он

стремится при увеличении числа его

граней.

Многогранный прототип кривой по-верхности аппроксимирует её своими гранями, т.е., конструктивно упрощает и поэтому, в случае необходимости, так-же подлежит изображению.