![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При проверке гипотез о законах распределения речь идет об идентификации исследуемого распределения с одним из известных законов на основе анализа выборочных параметров. Наиболее часто ставится вопрос о нормальном распределении признака в генеральной совокупности.
В условиях ограниченности информации, когда объем выборки невелик, для проверки гипотезы о нормальном распределении используется критерий, основанный на дисперсиях выборочной асимметрии и эксцесса:
(1)
Критерий согласия выглядит так: если выборочные асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам
, (2)
То наблюдаемое распределение можно считать нормальным.
При большом объеме выборки, когда составлен вариационный ряд с известными частотами тi, используется критерий согласия Пирсона χ2, эмпирическое значение которого вычисляется по формуле
, (3)
где mi – эмпирическая частота i -го признака xi в выборке, – теоретическая частота этого же признака, k – число разрядов (интервалов) вариационного ряда.
Алгоритм проверки нулевой статистической гипотезы о
нормальном законе распределения с помощью критерия Пирсона.
1) Вычислить выборочную среднюю и выборочное среднеквадратическое отклонение Sx.
2) Вычислить для каждого дискретного значения признака величину
.
3) Вычислить значения функции .
4) Вычислить теоретические частоты признака, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения частот признака: . Здесь n – объем выборки, h – величина шага значений признака.
5) Вычислить эмпирическое значение критерия Пирсона:
. (4)
6) Теоретическое значение критерия (критическую точку) вычисляют по таблице
-распределения для уровня значимости β и числа степеней свободы
, где k – число разрядов (интервалов) вариационного ряда, r – число параметров распределения, на соответствие которому проверяется исследуемая выборка (для нормального распределения r =2).
7) Выдвинутую нулевую гипотезу о соответствии нормальному закону распределения принимают, если , и отвергают, если
.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 172 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!