Понятие вектора

Вектором (геометрическим вектором) будем называть отрезок на плоскости или в пространстве, на котором выбрано направление (на рисунке оно изображается стрелкой) от начала А к концу В, и обозначать его или строчной латинской буквой со стрелкой , , …

Длиной или модулем вектора – называется длина соответствующего отрезка ; она обозначается . Если вектор обозначен , то его длина – .

Векторы и называются равными (), если совпадают их длины и направления. Мы не будем различать равные векторы, считая их одним и тем же вектором, но с началом, помещенным в разные точки ( и ).

Определим также нулевой вектор , начало и конец которого совпадают. Длина его , а направление нулевому вектору не приписывается. Однако удобно считать, что нулевой вектор параллелен и перпендикулярен любой прямой и любой плоскости.

Вектор называется противоположным вектору и обозначается .

В физике многие величины (скорости, силы, моменты сил и т.д.) характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением. Такую величину принято описывать вектором, модуль которого равен числовому значению величины, а направление совпадает с направлением этой величины.