Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Свойства двойного интеграла аналогичны свойствам определенного интеграла функции одной переменной на отрезке. Поэтому перечислим основные свойства двойного интеграла (без доказательства), считая подынтегральные функции интегрируемыми.
1. , где .
2. .
3. Если область разбить линией на две области и такие, что , а пересечение , где - линия, разделяющая и (см. рисунок), то
4. Если в области имеет место неравенство , то и
.
5. Если в области функции и удовлетворяют неравенству , то и
.
6. Если , , то , где - площадь области интегрирования .
7. Если функция непрерывна в замкнутой области , площадь которой , то
,
где и - соответственно наименьшее и наибольшее значения подынтегральной функции в области .
8. Если функция непрерывна в замкнутой области , площадь которой , то в этой области существует такая точка , что
.
Величину называют средним значением функции в области .
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 256 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!