Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Основные свойства двойного интеграла



Свойства двойного интеграла аналогичны свойствам определенного интеграла функции одной переменной на отрезке. Поэтому перечислим основные свойства двойного интеграла (без доказательства), считая подынтегральные функции интегрируемыми.

1. , где .

2. .

3. Если область разбить линией на две области и такие, что , а пересечение , где - линия, разделяющая и (см. рисунок), то

4. Если в области имеет место неравенство , то и

.

5. Если в области функции и удовлетворяют неравенству , то и

.

6. Если , , то , где - площадь области интегрирования .

7. Если функция непрерывна в замкнутой области , площадь которой , то

,

где и - соответственно наименьшее и наибольшее значения подынтегральной функции в области .

8. Если функция непрерывна в замкнутой области , площадь которой , то в этой области существует такая точка , что

.

Величину называют средним значением функции в области .





Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 256 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...