![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если функция непрерывна в замкнутой области
,то она интегрируема в этой области.
Замечание: далее будем рассматривать только функции, непрерывные в области интегрирования, хотя двойной интеграл может существовать не только для непрерывных функций.
Геометрический смысл двойного интеграла.
Двойной интеграл от неотрицательной функции () численно равен объему тела, которое сверху ограничено поверхностью
, снизу – замкнутой областью
плоскости
, с боков – цилиндрической поверхностью, образующая которой параллельна оси
, а направляющей служит граница
, т.е.
.
Физический смысл двойного интеграла.
Двойной интеграл от функции численно равен массе плоской пластины, если подынтегральная функция
считать плотностью этой пластины в точке
, т.е.
.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 261 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!