![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
![]() |
Пусть прямые l1 и l2 заданы уравнениями с угловыми коэффициентами
у = k1 x + b1 (l1) и у = k2 x + b2 (l2) (см. рис. 3.18). Требуется найти угол φ между прямыми l1 и l2.
Решение. Имеем (по теореме о внешнем угле треугольника)или
. Если
, то
.
Но ,
, поэтому Рис. 3.18.
, (3.46)
откуда легко получить величину искомого угла.
Если требуется вычислить острый угол между прямыми, то правая часть формулы (3.46) берётся по модулю .
Если прямые l1 и l2 параллельны, то φ = 0 и tg φ = 0. Из формулы (3.46) следует k2 – k1 = 0, т.е. k2 = k1.
· Следовательно, условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов k1 = k2.
Если прямые l1 и l2 перпендикулярны, φ = . Из формулы (3.46) следует
1 + k1 ∙ k2 = 0, т.е. k1 ∙ k2 = - 1.
· Таким образом, условием перпендикулярности двух прямых является равенство k1 ∙ k2 = - 1.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!