Задачи для самостоятельного решения. 1. Задани координати трьох точок трикутника АВС

1. Задани координати трьох точок трикутника АВС. Скласти рівняння площини АВС.

2. Знайти відстань точки М₀ (х₀, у₀, z₀) до площини .

3. Знайти рівняння прямій, яка проходить через точку паралельно прямій .

4. Знайти кут між площинамі і .

5. Знайти рівняння прямій, яка проходить через точку паралельно вектору { а_х; а_у; а_z }.

6. Знайти кут між прямій та площиною .

7. Задани вершини трикутника АВС ( координати точок А, В і С відоми), Знайти рівняння сторони АС цього трикутника.

8. Задани вершини трикутника АВС ( координати точок А, В і С відоми), Знайти рівняння медиани, яка проведена з вершини С цього трикутника.

9. Побудувати рівняння площини, яка проходить через точку перпендикулярно к прямій .

10. Знайти кут між двома прямимі

і .

11. Знайти точку перетину прямої з площиною A х + B у + C z = D.

12. Знайти рівняння прямої в канонічної формі, якщо ії рівняння у загальному

вигляді є .

13. Знайти кут між двома прямимі на площині і .