Моделирование и подобие. Получение критериев подобия с помощью метода интегральных аналогов (пример с уравнением Навье-Стокса)

Для получения критериев подобия по методу интегральных аналогов необходимо знать уравнения системы или процесса.

Если все члены уравнения разделить на один из них, то получим уравнение в безразмерной форме (Фурье - все члены уравнения имеют одну и ту же размерность).

Пример

Уравнение Навье-Стокса.

V - скорость потока в точке.

F - объемная или массовая сила

Р - давление

r - плотность жидкости

n - кинетическая вязкость

- лапласиан или дифференциальный оператор второго порядка

Ñ - оператор набла

=Ñ´Ñ

- скалярное произведение

- старая координата

а). Пренебрегаем индексом 1

б). Разделим члены уравнения на

- число подобия Струхаля

- число подобия Фруда

- число подобия Эйлера

- число подобия Рейнольдса