![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Критерий применяется для проверки идентичности двух совокупностей.
Пусть взята выборка x объемом n и выборка y объемом m, и предполагаем, что выборки взяты из одного ансамбля.
(n+m) наблюдений записываем в порядке возрастания и при этом фиксируем ранг или номер позиции.
(n+m)! / n!m!
- общее количество таких структур.
R1 - сумма рангов (X)
R2 - сумма рангов (Y)
U1 = n*m + n(n+1)/2 - R1
U2 = n*m + m(m+1)/2 - R2
Uкр рассчитывается по таблице в зависимости от a, m, n.
U = min(U1,U2)
Сравниваются значения Uкр и U (Н0 отвергается, если U < Uкр)
Планирование эксперимента. Основные определения.
Основные понятия.
- Активный эксперимент
- Пассивный эксперимент
Основная идея активного эксперимента - добиться требуемых свойств, выбирая условия проведения эксперимента.
1. План эксперимента X
1 £ j £ n 1 £ i £ N
n - число факторов, N - число экспериментов
xi = (x1i, x2i,..., xni)¢
x11, x21,..., xn1
X = xji = x12, x22,..., xn2
......
x1N, x2N,..., xnN
2. Центр плана
3. Центральный план - это план, в котором центр расположен в начале координат.
4. Область определения. Нормированные переменные.
Пусть
xj*- реальные факторы
xj - нормированные факторы
-1£ xj £ 1 1£ j £ n
n - факторы
Надо определить xj*min и xj*max xj = [xj*- (xj*min + xj*max)/2] / [(xj*max - xj*min)/2]
5. Матрица M = F¢F
y = a0 + a1x1 + a2x2 +... + anxn
М - информационная матрица плана X размерности (k+1)´(k+1) det(A-lI) = 0, где l - корни характеристического уравнения.
План X, которому соответствует диагональная информационная матрица, называется ортогональным. Если при применении МНК какие-либо коэффициенты а оказываются незначимыми, то в общем случае необходимо произвести перерасчет коэффициентов для новой модели. Если использовался критерий ортогональности плана, то замена на 0 любого коэффициента в уравнении модели не изменит оценок других коэффициентов.
Преимущества ортогонального плана:
а) упрощение вычислений
б) независимые коэффициенты оценок
6. Свойство ротатабельности
План X является ротатабельным, если дисперсия оценки зависит только от расстояния точки x от центра плана.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 326 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!