Составление статистических оценок; анализ наиболее часто используемых законов распределения

Распределение Стьюдента (Госсета).
Стьюдент доказал, распределение отношения разностей между выборочным средним и

средним значением генеральной совокупности к стандартной ошибке среднего значения генеральной совокупности тогда и только тогда подчиняется нормальному закону распределения, когда s является стандартным отклонением единичного значения от среднего значения генеральной совокупности.

Если параметры m и s неизвестны, то в качестве оценки s нужно использовать s и тогда мера отклонения t будет определяться таким образом:

t - распределение и N - нормальный закон распределения в чем-то похожи.

t - непрерывно, симметрично, колоколообразно, с областью определения функции [-¥; +¥]

Распределение Фишера.

F
F- статистика Фишера;
F- критерий или критерий Фишера.
Пусть S₁² и S₂² - дисперсии независимых случайных выборок объемом n₁ и n₂.
Тогда случайная величина F, равная
F = S₁² / S₂²
подчиняется распределению Фишера с параметрами n₁ и n₂ (при S₁² > S₂²)

n₁ = n₁ - 1
n₂ = n₂ - 1
F-распределение - непрерывная асимметричная функция, определенная на интервале [0, +¥].
F_кр находим на основе a, n₁, n₂.