Теорема. Если знаменатель дроби Q(x) имеет разложение (1), то дробь разлагается на сумму простых дробей:

Если знаменатель дроби Q(x) имеет разложение (1), то дробь разлагается на сумму простых дробей:

некоторые коэффициенты.

Поясним эту теорему на примере.

Пусть Q(x)=

Итак, линейный множитель (х-1)³ порождает три простых дроби, (х+2)¹ – одну, (х²+4)² – две дроби.

Покажем на примерах, как находить коэффициенты А, В, С,…