![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассматривая активный, индуктивный и емкостный элементы в цепи синусоидального тока, мы ввели понятия активного и реактивного (индуктивного или емкостного) сопротивлений. Обобщая, назовем отношение комплексного напряжения к комплексному току комплексным сопротивлением цепи Z:
.
Модуль и аргумент сопротивления равны соответственно отношению действующих значений и сдвигу фаз между током и напряжением.
Вещественную и мнимую части Z называют активным и реактивным сопротивлениями. Величина, обратная комплексному сопротивлению, называется комплексной проводимостью:
.
Ее модуль и аргумент по определению являются величинами обратными Z и j. Вещественную и мнимую части Y называют активной и реактивной проводимостями. Установим связь между активными и реактивными сопротивлениями и проводимостями.
,
отсюда .
Введение комплексных сопротивлений и проводимостей означает введение закона Ома в комплексной форме для установившегося синусоидального режима: .
В отличие от закона Ома для постоянного тока, здесь учитывается, кроме действующих значений тока и напряжения, еще и сдвиг фаз между ними.
Запишем теперь законы Кирхгофа в комплексной форме.
Первый закон Кирхгофа для узлов в комплексной форме записывается в виде: .
Второй закон Кирхгофа для контуров в комплексной форме записывается в виде: .
После введения понятий комплексного сопротивления и установления законов Ома и Кирхгофа для комплексных токов и напряжений ветвей нет необходимости в предварительном составлении систем дифференциальных уравнений цепи с последующим преобразованием их в алгебраические уравнения для комплексов тока и напряжения. При анализе цепи комплексным способом удобно каждый элемент цепи представлять своим комплексным сопротивлением или проводимостью, а токи и напряжения - соответствующими комплексами действующих значений. В результате получается комплексная схема замещения цепи. На этой схеме каждую пассивную ветвь можно представить в виде двухполюсника с комплексным сопротивлением, а каждую активную - в виде источника с комплексными ЭДС и внутренним сопротивлением.
Такая схема замещения будет иметь вид резистивной цепи, только вместо вещественных величин на схеме будут комплексные величины тока, напряжения, ЭДС и сопротивления.
![]() |
- методы эквивалентного преобразования схем (параллельное и последовательное соединение элементов, преобразования звезда - треугольник и обратно, преобразования источников напряжения и тока);
- метод пропорциональных величин;
- метод узловых потенциалов;
- метод контурных токов;
- метод эквивалентного генератора;
- принцип наложения, взаимности.
Формально отличие анализа комплексным способом от анализа резистивных цепей на постоянном токе будет состоять лишь в том, что коэффициенты всех уравнений, а также переменные будут комплексными величинами.
Поскольку каждое слагаемое в комплексном уравнении можно представить вектором, а само уравнение - суммой векторов, комплексный метод позволяет сопровождать аналитические расчеты наглядными графическими иллюстрациями - векторными диаграммами.
Рассмотрим использование комплексного метода для расчета конкретных цепей.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 1008 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!