Теоретические сведения. Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции Dy к приращению аргумента Dx

Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции Dy к приращению аргумента Dx, когда Dx стремится к нулю:

Геометрический смысл производной:

- тангенс угла наклона a касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀

Физический смысл производной: - скорость движения тела в момент времени t при прохождении пути S(t).

Функция, имеющая производную, называется дифференцируемой. Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Таблица производных

Таблица формул дифференцирования

	При условии - функция х	При условии
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
XXI