Теоретические сведения. 1. Раскрытие неопределенностей вида :

1. Раскрытие неопределенностей вида :

1.1. Пусть f(x) – рациональная дробь. Числитель и знаменатель дроби раскладывают на множители.

Пример:

Разложим квадратный трехчлен на множители, решив квадратное уравнение

1.2. Пусть f(x) – дробь, содержащая иррациональные выражения. Тогда применим правило «избавления от иррациональности» путем умножения соответствующих частей дроби на число, сопряженное иррациональной части, или правило замены переменной.

1.3. Пусть f(x) – дробь, содержащая тригонометрические функции. Для раскрытия неопределенностей, в этом случае, используется первый замечательный предел или эквивалентные бесконечно малые функции.

2. Раскрытие неопределенностей вида :

2.1. Пусть f(x) – рациональная дробь. Тогда делим и числитель и знаменатель на переменную в старшей степени.

Примеры