Решение. а) Определённый интеграл вычислим заменой переменной интегрирования

а) Определённый интеграл вычислим заменой переменной интегрирования.

Последний интеграл вычисляем также заменой переменной.

. Ответ: .

б) По определению несобственного интеграла имеем . Определенный интеграл, стоящий под знаком предела, вычислим методом замены переменной: Тогда .

Ответ: Несобственный интеграл сходится и равен .

121-130. Вычислитьплощадь фигуры, ограниченной графиками указанных функций:

Площадь фигуры , где - непрерывные на отрезке функции, задаваемые одним аналитическим выражением, вычисляется по формуле: .

Площадь фигуры где - непрерывные на отрезке функции, задаваемые одним аналитическим выражением, вычисляется по формуле: .