Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1а) Вычисляем определитель системы и проверяем, что он отличен от нуля:
.
2а) Так как , то система имеет единственное решение, определяемое формулами Крамера:
3а) Вычисляем определители :
,
,
.
4а) Находим решение: .
5а) Выполняем проверку: .
Ответ: .
Б) Метод Гаусса.
1б) Записываем расширенную матрицу системы:
.
2б) Выполняем прямой ход метода Гаусса.
В результате прямого хода матрица системы должна быть преобразована с помощью элементарных преобразований строк к матрице треугольного или трапециевидного вида с элементами . Система уравнений, матрица которой является треугольной с элементами , имеет единственное решение, а система уравнений, матрица которой является трапециевидной с элементами , имеет бесконечно много решений.
. В результате элементарных преобразований матрица системы преобразована к специальному виду . Система уравнений, матрица которой , является треугольной с ненулевыми диагональными элементами , имеет всегда единственное решение, которое находим, выполняя обратный ход.
Если при выполнение преобразования расширенной матрицы в преобразованной матрице появляется строка , где , то это говорит о несовместности исходной системы уравнений.
3б) Выполняем обратный ход метода Гаусса.
Записываем систему уравнений, соответствующую последней расширенной матрице прямого хода: и последовательно из уравнений системы, начиная с последнего, находим значения всех неизвестных: .
4б) Выполняем проверку: .
Ответ: .
21 – 30. Даны векторы : , , . Требуется: а) найти векторы и ; б) вычислить скалярное произведение ; в) найти проекцию вектора на направление вектора ; г) найти векторное произведение и его модуль .
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 235 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!