![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1а) Вычисляем определитель системы и проверяем, что он отличен от нуля:
.
2а) Так как , то система имеет единственное решение, определяемое формулами Крамера:
3а) Вычисляем определители :
,
,
.
4а) Находим решение: .
5а) Выполняем проверку:
.
Ответ: .
Б) Метод Гаусса.
1б) Записываем расширенную матрицу системы:
.
2б) Выполняем прямой ход метода Гаусса.
В результате прямого хода матрица системы должна быть преобразована с помощью элементарных преобразований строк к матрице
треугольного или трапециевидного вида с элементами
. Система уравнений, матрица которой
является треугольной с элементами
, имеет единственное решение, а система уравнений, матрица которой
является трапециевидной с элементами
, имеет бесконечно много решений.
. В результате элементарных преобразований матрица
системы преобразована к специальному виду
. Система уравнений, матрица которой
, является треугольной с ненулевыми диагональными элементами
, имеет всегда единственное решение, которое находим, выполняя обратный ход.
Если при выполнение преобразования расширенной матрицы в преобразованной матрице
появляется строка
, где
, то это говорит о несовместности исходной системы уравнений.
3б) Выполняем обратный ход метода Гаусса.
Записываем систему уравнений, соответствующую последней расширенной матрице прямого хода: и последовательно из уравнений системы, начиная с последнего, находим значения всех неизвестных:
.
4б) Выполняем проверку:
.
Ответ: .
21 – 30. Даны векторы :
,
,
. Требуется: а) найти векторы
и
; б) вычислить скалярное произведение
; в) найти проекцию вектора
на направление вектора
; г) найти векторное произведение
и его модуль
.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 249 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!