По элементам строки (столбца)

1. Миноры и алгебраические дополнения. Введем понятия минора и алгебраического дополнения. Для каждого элемента определителя ,

минором называется определитель второго порядка, который получается, если в определителе = вычеркнем строку с номером и столбец c номером

Например, при вычеркивании первой строки и первого столбца

получим минор .

Алгебраическим дополнением для элемента называется .

То есть алгебраическое дополнение от минора отличается возможно знаком: равно плюс или минус единице. Плюс, то есть минор без изменения, будет на тех местах определителя, где сумма четна. А если эта сумма нечетна, то в алгебраическом дополнении надо брать минор с противоположным знаком (умножается на -1)

. Правило изменения знака у минора можно изобразить схематически: