ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. 1. Определитель второго порядка. Пусть дана матрица из четырех чисел, расположенных в две строки и два столбца

Тема 1. Элементы линейной алгебры.

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

1. Определитель второго порядка. Пусть дана матрица из четырех чисел, расположенных в две строки и два столбца

2-й столбец

1-я сторока

.

Здесь число называется элементом матрицы с номером (двойным) , и это означает, что это число стоит в строке с номером и столбце с номером .

Число называется определителем второго порядка, соответствующим данной матрице, и обозначается символом

.

. Правило вычисления определителя второго порядка можно представить схематически:

.

Кроме определителей второго порядка существуют определители 3-го, 4-го и т. д. порядков. Количество строк и столбцов в определителе всегда совпадает. Определитель 3-го порядка содержит три строки и три столбца:

.

Для вычисления определителя 3-го порядка существует несколько правил. Рассмотрим правило разложения по строке или столбцу.