Дание 307 (а)

Урок 6 (310–313)

Цель – совершенствовать умение умножать двузнач_

ное число на однозначное и учиться решать задачи.

Урок рекомендуем начать с самостоятельной работы,

предложив детям задание 41 ТПО № 2.

Затем обсудить устно задание 312. Целесообразно дать

учащимся 5 минут для самостоятельного анализа первого

столбца выражений. Затем задание обсуждается фронталь_

но. Например, ученик считает, что утверждение, предло_

женное в задании, является верным для первого столбца

выражений, и обосновывает свой ответ: «Первое выраже_

ние 23 · 4; во втором выражении найдем значение в скоб_

ках, получим 23 · 4; аналогично в третьем – 15 + 8 = 23.

Если применить ко второму выражению (20 + 3) · 4 распре_

делительное свойство, то получим 20 · 4 + 3 · 4; 20 · 4 = 80;

значит, выражение 80 + 3 · 4 имеет то же значение, что 23 · 4.

Аналогично и выражение 20 · 4 + 12 имеет то же значение,

что 23 · 4.

Выражение 15 · 4 + 8 рекомендуем соотнести с выра_

жением (15 + 8) · 4. Его можно записать: 15 · 4 + 8 · 4, а в

последнем выражении мы имеем 15 · 4 + 8. Значит, его

значение не равно значению выражения 23 · 4. Отсюда

следует, что утверждение не является верным для перво_

го столбца.

Утверждение не является верным и для 2_го и 3_го стол_

бцов. Учащиеся аналогично обосновывают это.

Работа с задачей 310. Рекомендуем после ее чтения

предложить детям подчеркнуть простым карандашом ус_

ловие задачи. У некоторых это может вызвать затрудне_

ние, так как часть условия находится в вопросе.

После этого советуем переформулировать текст задачи

так, чтобы сначала было условие, а потом вопрос. (Для пяти

134

в)

а) б)

школьных кабинетов купили новые стулья. В три кабине_

та поставили по 23 стула, а в остальные по 17. Сколько все_

го купили стульев?) Затем предложить детям записать ре_

шение самостоятельно.

Если ученики будут испытывать затруднения, то це_

лесообразно воспользоваться приемом выбора схемы, со_

ответствующей данной задаче. При этом можно предложить

все схемы, которые не соответствуют данной задаче. На_

пример, такие:

А можно предложить как верные, так и неверные схемы.

Советуем аналогично организовать деятельность уча_

щихся при работе с задачей 311. Для выбора схемы, соот_

ветствующей задаче, можно предложить такие вырианты:

В задании 313 после выбора таблицы, соответствующей

данному тексту, учащиеся записывают решение задачи

самостоятельно.

Учитель выносит эту таблицу на доску, и при проверке

решения задачи учащиеся заполняют ее.

Масса одной Количество Общая

банки (кг) банок масса (кг)

3? 27: 3 = 9 27

5? 9? 5 · 9 = 45

135

Советуем также при проверке предложить детям выб_

рать выражение, которое является решением задачи. Мож_

но использовать такие выражения:

(27: 3) · 5; 5 · (27: 3); (27 + 3): 5; 5 · (27 + 3)

В домашнюю работу рекомендуем включить составле_

ние текста задачи по первой таблице из задания 313 и за_

пись ее решения, а также задания 42 и 43 ТПО № 2.

Урок 7 (314–319)

Цель – совершенствовать умение решать задачи,

проверить усвоение распределительного свойства умно_

жения и приема умножения двузначного числа на одно_

значное.

Урок рекомендуем начать с самостоятельной работы уча_

щихся над заданием 45 ТПО № 2. Его можно выполнить по

вариантам и обменяться тетрадями для проверки.

Затем перейти к заданию 314. Ученики переписывают

в тетрадь ряды чисел, данные в учебнике, и записывают в

каждом еще 3 числа.

Продолжение ряда а) не вызовет у детей затруднений.

Достаточно найти значение первого, а затем второго про_

изведения, чтобы увидеть, что после каждого произведе_

ния в ряду записано его значение. Необходимо только

учесть, что первый множитель в каждом следующем про_

изведении ряда а) увеличивается на 1. В ряду в) второй мно_

житель каждого следующего произведения увеличивает_

ся на 2, а следующее за произведением число равно его

значению плюс первый множитель (15 · 2, 45 } 15 · 2 + 15.)

Правило, по которому записан ряд б), является не та_

ким очевидным, как правила рядов а) и в), поэтому не все

дети смогут самостоятельно справиться с продолжением

этого ряда. Возможны разные предложения, проверка ко_

торых потребует вычислительной деятельности. Рекомен_

дуем не требовать от учащихся словесной формулировки

правила построения ряда, достаточно, если они смогут пра_

вильно его продолжить, и описать свои действия.

136

При выполнении задания 315 учащиеся используют

знание распределительного свойства умножения и смыс_

ла действия умножения (определение умножения).

Так, в задании а) они рассуждают: сумма чисел 17 + 5 в

первом выражении повторяется 4 раза, а во втором выра_

жении 5 раз. Отсюда – значение выражения больше пер_

вого на сумму чисел 17 + 5.

Рекомендуем заменить сумму чисел 17 + 5 ее значени_

ем, получаем: 22 · 4 и 22 · 5.

При выполнении пункта б) следует первое выражение

заменить выражением (3 + 6) · 7. В этом случае рассужде_

ния будут такими же, как в пункте а).

В случае в) рекомендуем вычислить значения сумм в

скобках, получим 40 · 8 и 39 · 8. Если воспользоваться пе_

реместительным свойством умножения, то имеем: 8 · 40;

8 · 39. В первом случае 8 повторяется 40 раз, во втором –

39 раз. Значит, значение второго выражения на 8 единиц

меньше.

Рекомендации по организации деятельности учащих_

ся в процессе решения задачи 316 даны в учебнике. Дети

самостоятельно выбирают схему, соответствующую зада_

че (это схема) и обосновывают, почему не подходит

схема (отрезки, обозначающие количество больших и

маленьких пуговиц, различной длины, а в условии задачи

сказано, что больших пуговиц пришивают столько же,

сколько маленьких). Кроме того, на каждый костюм при_

шивают одинаковое количество пуговиц, а части, из кото_

рых состоит нижний отрезок на схеме, разной длины.

По этой же причине отклоняется схема. Схема так_

же не удовлетворяет задаче, так как костюмы, на которые

пришиваются маленькие пуговицы, обозначены разными

отрезками.

Проведенный анализ позволяет детям самостоятельно

записать решение задачи.

1) 6 · 3 = 18 (п.) – больших, их столько же, сколько ма_

леньких.

137

После записи решения задачи можно предложить уча_

щимся поставить другие вопросы к данному условию.

1) На сколько больше маленьких пуговиц пришивают

на костюм, чем больших? (9 – 6 = 3 (п.))

2) Сколько всего маленьких и больших пуговиц при_

шивают на один костюм? (9 + 6 = 15 (п.))

3) Сколько маленьких и больших пуговиц пришивают

на 4 костюма? 5 костюмов? 6 костюмов?

Для того, чтобы решение задачи № 317 дети записали

самостоятельно, достаточно выяснить, что обозначает схе_

ма, данная в учебнике (она обозначает один лист, из кото_

рого сделаны 6 переплетов).

Задание 318 учащиеся выполняют самостоятельно, за_

писывая равенства в тетради.

В домашнюю работу рекомендуем включить задания 319

и 328.

Урок 8 (320–325)

Цель – совершенствовать умение решать задачи.

Текст задачи 320 рекомендуем записать на доске и дать

ученикам 10 минут для самостоятельного его чтения, ос_

мысления и записи решения задачи. Дети, справившиеся

с самостоятельной работой, могут открыть учебники и про_

анализировать рассуждения Миши и Маши. Остальным

учитель предлагает заполнить таблицу так, чтобы она со_

ответствовала задаче.

Посадил

деревьев

1 ученик (д.)

2

?

Количество

учеников (уч.)

?

?

Общее количество

деревьев (д.)

40

80

2) 18: 2 = 9 (п.) – маленьких, пришивают на один ко_

стюм.

138

Дети могут по очереди выходить к доске и заполнять

таблицу известными и неизвестными в задаче величинами.

Анализ таблицы поможет одним записать решение зада_

чи, другим – объяснить те способы решения, которые Миша

и Маша записали в таблице. В основе решения задачи лежит

усвоение детьми предметного смысла деления (всего 40 де_

ревьев, каждый ученик сажает два дерева; выполнив деле_

ние 40: 2 = 20, узнаем количество учеников). Теперь извест_

но, что 20 учеников посадили 80 деревьев. В этом случае

каждый ученик посадит (80: 20 = 4(д.)) 4 дерева.

Второй способ решения связан с усвоением кратного

сравнения, так как он требует таких рассуждений: «Во

сколько раз все ученики посадят деревьев больше, чем по_

садили, во столько же раз один ученик посадит деревьев

больше, если количество учеников не меняется. Этот спо_

соб решения предложил Миша:

1) 80: 40 = 2 (раза) – во столько раз больше ученики

должны посадить деревьев, чем посадили;

2) 2 · 2 = 4 (д.) – должен посадить один ученик.

Если задание 321 вызовет у детей затруднение, то их

внимание следует обратить на те цифры, которыми запи_

саны числа в выражениях каждой пары. А именно: в пер_

вой паре выражений цифра 4 обозначает в первом множи_

теле разрядные единицы, а цифра 9 обозначает второй

множитель. Во втором выражении эти цифры меняются

местами. Школьники могут высказать различные предпо_

ложения. Для первой пары их можно проверить с помо_

щью калькулятора. Но гораздо важнее обсудить с учащи_

мися этот вопрос, воспользовавшись распределительным

свойством умножения. Если никто из класса не справится

с этим, то полезно выполнить такую запись:

(80 + 4) · 9

(80 + 9) · 4

Это поможет учащимся в обосновании ответа: если 80

повторить 9 раз, то получим число большее, чем 80 · 4. По_

этому в первой паре выражения не могут иметь одинако_

139

вые значения. Во второй и третьей паре ответ будет утвер_

дительным; для его обоснования ребята используют пере_

местительное свойство умножения (вторая пара) и сложе_

ния (третья пара).

При обосновании ответа для четвертой пары следует

использовать переместительное и сочетательное свойства

сложения, а именно:

(40 + 9) + 8 = 40 + (9 + 8); (40 + 8) + 9 = 40 + (8 + 9)

Следует иметь в виду, что многие третьеклассники вряд

ли смогут самостоятельно выполнить четкие рассуждения.

Поэтому нужно отнестись внимательно к любым их выс_

казываниям. Например, при рассмотрении четвертой пары

выражений ученики могут ответить так: «В одном и в дру_

гом выражении в первом слагаемом 4 десятка и еще в каж_

дом выражении 9 единиц и 8 единиц». Учителю следует в

этом случае скорректировать ответ или предложить это сде_

лать учащимся.

Работая с заданием 323, учитель может проверить, на_

учились ли дети внимательно читать задачу. В данном слу_

чае права Маша, так как в условии задачи не сказано, что

стулья расставили в 4 ряда поровну.

В задании 324 дети должны, не выполняя вычислений,

составить группы выражений с одинаковыми значениями:

14 · 7 17 · 4

(10 + 4) · 7 (10 + 7) · 4

10 · 7 + 28 10 · 4 + 28

Переходя от первого выражения ко второму, они

пользуются не вычислениями, а знанием разрядного со_

става двузначного числа; а при переходе от второго выра_

жения к третьему – распределительным свойством умно_

жения. Замена произведения 4 · 7 его значением – это

случай табличного умножения, который большинство де_

тей к этому времени уже усвоили.

Задание 325 начинается со слова «Догадайся». Оно на

самом деле требует от ребят определенной догадки. А имен_

но: чтобы найти правило, по которому, например, состав_

140

лено второе выражение, нужно сообразить, что множитель

26 следует представить в виде суммы двух слагаемых и за_

тем воспользоваться распределительным свойством умноже_

ния: (20 + 6) · 3, тогда мы получим выражение 60 + 18. За_

тем первый множитель 26 надо увеличить на 100, тогда

получим выражение 126 · 3, которое опять надо представить

в виде суммы двух слагаемых: (100 + 26) · 3 и воспользо_

ваться распределительным свойством умножения – полу_

чим 300 + 78.

В домашнюю работу рекомендуем включить задачу 322

и задание 325 – составить по этому же правилу столбики

для выражений: 23 · 4; 19 · 3; 21 ·2.

Уроки 9–10 (326, 327, 329, 330)

Цель – проверить результаты усвоения темы.

Решение задачи 326 связано с сочетательным свойством

умножения: (11 · 3) · 10 = 11 · (3 · 10).

Если учащиеся будут испытывать затруднения в реше_

нии задач двумя способами, советуем использовать прием

обсуждения готового решения:

1_й способ 2_й способ

1) 11 · 3 = 33 (п.) 1) 10 · 3 = 30 (р.)

2) 33 · 10 = 330 (п.) 2) 11 · 30 = 330 (п.)

В задании 329 в верхнем «окошке» дано число, которое

во втором ряду представлено в виде суммы, а в третьем – в

виде произведения.

Для выявления результатов усвоения темы можно пред_

ложить детям следующие задания:

1) Найди значения произведений:

16 · 4 19 · 5 15 · 6 16 · 6

32 · 2 26 · 3 32 · 3 12 · 8

28 · 3 18 · 4 27 · 2 13 · 7

2) Вставь знаки >, < или =, чтобы получились верные

записи:

54 · 9 … 50 · 9 + 36

76 · 8 … 70 · 8 + 49

141

86 · 9 … 80 · 9 + 56

48 · 7 … 40 · 7 + 54

Если сможешь, то вычисли значения произведений:

54 · 9, 76 · 8, 86 · 9, 48 · 7.

3) Найди значения выражений:

160 · 5 120 · 8 260 · 3

320 · 3 130 · 7 180 · 4

4) Вставь знаки арифметических действий, чтобы по_

лучились верные равенства:

(27 … 16) … 4 = 27 … 4 … 16 … 4

(34 … 19) … 7 = 34 … 7 … 19 … 7

5) Найди значения выражений:

(97 + 3) · 5 (28 + 32) · 9

(46 + 14) · 7 (45 + 15) · 8

В домашнюю работу (уроки 9 и 10) рекомендуем вклю_

чить задания 45, 50, 51, 52, 53, 54, 64, 66 из Тетради «Учим_

ся решать задачи» или задачи 594–597 из учебника.

Для проверки результатов усвоения темы учитель может

воспользоваться пособием: Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г.

Контрольные работы по математике. 3 класс. – Смоленск:

Ассоциация XXI век, 2004.