Метод наименьших квадратов

Имеются данные наблюдений о значениях зависимых
величин и :

				…
				…	yn

Подберём функцию некоторым образом описывающую неизвестную зависимость между и .

– данные эмпирические точки

– соответствующие точки на
теоретической линии

Наилучшим приближением эмпирических точек к теоретической кривой по методу наименьших квадратов считается такое, при котором сумма квадратов их отклонений от соответствующих точек на теоретической кривой «» минимальна:

Если функция - линейная, то

Исследуя на экстремум полученную функцию двух переменных F (a, b), приходим к системе уравнений для определения параметров
и :

Необходимые условия Система уравнений

экстремума функции для нахождения параметров и

. прямой .