Производная по направлению

– функция трёх переменных.

– вектор, задающий некоторое направление.

– производная по направлению

– приращение функции u в направлении

– расстояние от M ₀ (x ₀, y ₀, z ₀) в направлении

– скорость изменения функции в направлении в M ₀ (x ₀, y ₀, z ₀)

– формула для вычисления

производной по направлению

– частные производные функции в точке

– направляющие косинусы вектора :

.

Пример. Вычислить производную функции в
точке в направлении вектора , где .

Решение.