ТЕМА 11. Функции нескольких переменных

§44. Основные понятия

– функция двух переменных

– функция трёх переменных

Геометрически, функция двух

переменных – это поверхность

в пространстве над областью ,

где – область определения

функции.

Пример. Найти область определения функции

Решение.

Ответ: область – множество точек, ограниченных эллипсом.

Предел функции в точке:

– текущая точка, – фиксированная точка.

Непрерывность функции в точке:

1) или

2) , где

полное приращение функции ;

– приращения аргументов и ;

D x = x - x ₀, D y = y - y ₀