Пример 2. Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми машин, а имеется их десять

Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми машин, а имеется их десять. Вероятность невыхода каждой машины на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы автобазы на ближайший день.

Решение

Автобаза будет работать нормально (событие D), если на линию выйдет или восемь (событие А), или девять (событие В), или все десять (событие С) автомашин.

По теореме сложения вероятностей

.

Каждое слагаемое найдем по формуле Бернулли. Поскольку вероятность невыхода каждой автомашины на линию равна 0,1, то вероятность выхода автомашины на линию будет равна 0,9, т.е. . Из условия следует, что . Следовательно,

.