Контрольная работа № 5. Элементы теории вероятностей

5.1. В коробке находится синих, красных и зеленых карандашей. Одновременно вынимают карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет синих и красных карандашей.

5.2. На склад поступили ящиков, в которых содержится по годных деталей и бракованных и ящиков, в которых содержится по годных деталей и бракованных. Наудачу выбирается ящик и из него наудачу извлекается деталь. Найти вероятность того, что вынутая деталь является годной.

5.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна . Производится выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

5.4. Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:

	0,2	0,1	0,2

Найти вероятности , если математическое ожидание . Построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения и построить ее график. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

5.5. Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:

.

Найти: а) параметр а;

б) функцию распределения ;

в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал

;

г) математическое ожидание и дисперсию .