![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Системою трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими (або лінійною системою) називається система рівнянь такого вигляду
(1.1.7)
де числа (
;
) називаються коефіцієнтами при невідомих
; перший індекс позначає номер рівняння, а другий – номер невідомої, при якій він знаходиться. Так,
– коефіцієнт, що знаходиться у другому рівнянні при невідомій
.
Числа (
) в (1.1.7) називаються вільними членами. Лінійна система називається неоднорідною, якщо серед вільних членів є хоча б один, який не дорівнює нулю. Якщо всі вільні члени дорівнюють нулю, то лінійна система називається однорідною.
Систему (1.1.7) можна вирішити методом оберненої матриці або методом Гауса, або за формулами Крамера:
,
,
, (1.1.8)
де
;
;
;
.
○ Приклад 1.1.4. Розв'язати системи лінійних рівнянь за формулами Крамера:
Розв'язання. Так як
,
,
і
,
то за формулою (1.1.8) отримаємо:
,
,
.
Перевірка: підставимо ,
і
в друге рівняння заданої системи:
. Розв'язок правильний, оскільки одержуємо тотожність. ●
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 345 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!