 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Нескінченно малі та нескінченно великі послідовності
|
|
Серед функцій натурального аргументу особливе місце належить нескінченно малим і нескінченно великим послідовностям.
Послідовність хn називають нескінченно малою, якщо  , тобто для будь-якого (навіть скільки завгодно малого) додатного числа  знайдеться таке натуральне число  , що для всіх  буде виконуватися нерівність  .
|
Отже, члени послідовності { хn }, починаючи з певного номера і для всіх наступних номерів, необмежено наближаються до нуля.
| Зауваження. | Не слід плутати нескінченно малу послідовність з досить маленьким числом. Дуже мала величина постійна, наприклад, 0,0001; 0,00003. Нескінченно мала послідовність – величина змінна і постійно зменшується. Ніяка постійна (окрім нуля) не може вважатися нескінченно малою. Окремі члени нескінченно малої числової послідовності можуть бути скільки завгодно великими. |
Наприклад, послідовність 
є нескінченно малою, оскільки 
при n, більшому, ніж, наприклад, числа 1010/ e. Але окремі її значення 
, 
, 
не є малими числами.
Приклади нескінченно малих послідовностей: 
, 
, 
.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 343 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
