Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Нескінченно малі та нескінченно великі послідовності



Серед функцій натурального аргументу особливе місце належить нескінченно малим і нескінченно великим послідовностям.

  Послідовність хn називають нескінченно малою, якщо , тобто для будь-якого (навіть скільки завгодно малого) додатного числа знайдеться таке натуральне число , що для всіх буде виконуватися нерівність .

Отже, члени послідовності { хn }, починаючи з певного номера і для всіх наступних номерів, необмежено наближаються до нуля.

Зауваження. Не слід плутати нескінченно малу послідовність з досить маленьким числом. Дуже мала величина постійна, наприклад, 0,0001; 0,00003. Нескінченно мала послідовність – величина змінна і постійно зменшується. Ніяка постійна (окрім нуля) не може вважатися нескінченно малою. Окремі члени нескінченно малої числової послідовності можуть бути скільки завгодно великими.

Наприклад, послідовність є нескінченно малою, оскільки при n, більшому, ніж, наприклад, числа 1010/ e. Але окремі її значення , , не є малими числами.

Приклади нескінченно малих послідовностей: , , .





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 342 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...