Электромагнитная индукция

Цель – использовать один из главных законов электромагнетизма, чтобы развить физическое мышление, убедить студентов в преимуществах теории электромагнитного поля, многочисленные применения явления электромагнитной индукции на практике.

Указания к самостоятельной работе.

Готовиться к занятию, используя конспект лекций и учебники [1, стр.199 – 233; 2, стр.275 – 288].

Записать различные формулировки закона электромагнитной индукции. Осознать его роль для создания теории электромагнитного поля – в явлении напрямую проявляется взаимосвязь магнитного и электрического полей.

Понять значение явления электромагнитной индукции для практики. Осознать, что из этого закона следуют явления самоиндукции и взаимной индукции, понятия индуктивности и коэффициентов взаимной индукции.

Для успешного решения задач ответить на вопросы экспресс – контроля.

Вопросы для экспресс – контроля.

1. Приведите выражение для закона электромагнитной индукции в форме Фарадея.

2. Запишите закон электромагнитной индукции так, чтобы из него в явной форме вытекала взаимосвязь электрического и магнитного полей.

3. Зачем нужен замкнутый проводник в явлении электромагнитной индукции?

4. Как опыты Фарадея интерпретировал Максвелл? Что такое вихревое электрическое поле?

5. В чем заключается явление самоиндукции?

6. Из каких соотношений наиболее просто определить размерность индуктивности контура?

7. В чем заключается явление взаимной индукции?

1. (*)Провод, имеющий форму параболы , находится в однородном магнитном поле с индукцией В, причем вектор перпендикулярен к плоскости . Из вершины параболы в момент времени начинают перемещать поступательно перемычку с ускорением . Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию y.

2. Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током I находятся в одной плоскости. Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью . Найти ЭДС индукции в рамке как функцию x.

3. (*)Металлический стержень массой m может вращаться вокруг горизонтальной оси О, скользя по кольцевому проводнику радиуса а. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленном перпендикулярно к плоскости кольца. Ось и кольцо подключены к источнику ЭДС, образуя цепь с сопротивлением R. Пренебрегая трением, индуктивностью цепи и сопротивлением кольца, найти по какому закону должна изменяться ЭДС источника, чтобы стержень вращался с постоянной угловой скоростью ?

4. Найти индуктивность соленоида длины , обмоткой которого является медная проволока массы m. Сопротивление обмотки R. Диаметр соленоида значительно меньше его длины.

5. (*)Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиус каждого провода в раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице, .

6. (*)Определить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами и . Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длиной параллельна проводу и отстоит от него на расстояние .

7. (*)Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью . В одном из контуров начали изменять ток по закону , где -постоянная, -время. Найти закон изменения тока в другом контуре, индуктивность которого и сопротивление R.

8. (*)Катушку индуктивности мГн и сопротивление R=140 мОм подключили к источнику постоянного напряжения. Через сколько времени ток через катушку достигнет установившегося значения?

9. Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянной ЭДС и дросселя индуктивности L. Активное сопротивление всей цепи равно . В момент времени индуктивность дросселя скачком уменьшилась в раз. Найти ток в цепи как функцию времени.

Указание: при скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокосцепление) остается неизменным.